O município de Quadra tem suas origens territoriais em antigas sesmarias localizadas dentro dos limites da então “villa de Itapetininga”, em terras doadas pelo governo português, entre os séculos XVIII e XIX.
A parte sul do município pertencia à sesmaria dos padres Carmelitas de Itu, cujas terras se encontravam entre os rios Guarapó, Tatuí e Sorocaba, aproximadamente. Desta mesma sesmaria tiveram origem a Fazenda do Paiol – que existe até hoje e que era dos próprios Carmelitas – e o município de Tatuí.
Os mais antigos sesmeiros, além dos padres foram André de Almeida Falcão; José Amaral Gurgel, Alexandre Caetano Tavares, Antônio de Mascarenhas Camello, Domiciano Azevedo, Caetano Thomaz de Aquino e José Mascarenhas Camello; Luiz Almeida Moura, Antônio Rosa Oliveira, Antônio Bernardo Azevedo Camello, Bento Antunes Camargo, Bento Mascarenhas Camello e Manoel Paes; Manoel Garcia Leal, Antônio Garcia Leal, Antônio Mariano de Toledo, Ignácio Mendes de Camargo e Felix Mendes de Camargo; Matheus da Silva Bueno, que tinham terras nas localidades do Guararapó (atual Guarapó), Palmeiras e Pederneiras Pretas (atual Pederneiras).
No entanto, a vila de Quadra original teria surgido antes da década de 1870, quando surgiu um povoado vizinho, numa propriedade que servia de pouso de cultura do café e a suinocultura também não resistiram.
As únicas atividades que perduraram desde o início foram a bovinocultura de corte e de leite e o milho branco, que sempre foi cultivado, mas passou a ser feito em larga escala na primeira metade do século XX.
Atualmente, Quadra é o maior produtor desta cultura, tendo até adotado a alcunha de “Capital do Milho Branco”.
Mesmo com a queda na área total de plantio, estima-se que a produção alcance 12.000 toneladas anuais.
Em 18 de dezembro de 1912 Quadra foi oficialmente elevada a Distrito de Tatuí. Em 30 de dezembro de 1993 obteve emancipação, decidida anteriormente por plebiscito popular, e em 1º de janeiro de 1997 o município foi plenamente instalado.
